„Der Zinseszins ist das achte Weltwunder. Wer versteht es, verdient es… wer nicht… zahlt es“. - Albert Einstein
Was ist Zinseszins?
Lassen Sie mich ein einfaches Beispiel nehmen, um es zu erklären.
Angenommen, Sie investieren 1000 USD auf ein Bankkonto, das Ihnen am Jahresende eine Rendite von 10 % verspricht.
Am Ende des ersten Jahres erhalten Sie also 1100 USD (1000+100).
Da Sie das Geld nicht sofort verwenden konnten, lassen Sie es auf dem Konto. Und die Bank trug ihren Teil dazu bei und legte Ende des Jahres 10 % zu.
Da Sie jetzt 1100 USD auf dem Konto hatten, zahlt Ihnen die Bank 10 % Zinsen auf 1100 (einschließlich der 1000 USD, die Sie zu Beginn investiert haben und der 100 USD Zinsen, die Sie am Ende des ersten Jahres verdient haben). Am Ende haben Sie also 1210 USD.
Der Vorteil der Aufzinsung besteht darin, dass selbst Ihre Zinsen Zinsen einbringen würden.
Was ist der Unterschied zwischen Einfachzins und Zinseszins?
Einfaches Interesse berechnet einfach den Zinsbetrag basierend auf der Anfangsinvestition, der Gesamtzahl der Jahre und dem Zinssatz. Wenn Sie beispielsweise 1000 USD für 20 Jahre zu einem Zinssatz von 10 % anlegen, erhalten Sie nach 20 Jahren 3000 USD ( das sind USD 100o Ihrer Anfangsinvestition und 2000 USD der einfachen Zinsen).
Zinseszins, hingegen berechnet auch Zinsen auf den Zinsbetrag. Wenn Sie also 20 Jahre lang 1000 USD zu einem Zinssatz von 10 % investieren, wächst Ihre Investition im ersten Jahr auf 1100 USD. Im zweiten Jahr erhöht sich Ihre Investition auf 1210 USD (dies geschieht wie im zweiten Jahr, Sie verdienen Zinsen auf 1100 und nicht 1000). Nach 20 Jahren wird Ihre Investition durch den Zinseszins auf 6727,5 USD anwachsen.
Wie Sie feststellen können, ist die Anlage mit Zinseszins im Vergleich zur Anlage mit einfachem Zins doppelt gewachsen.
„Einfache Zinsen werden auf den Hauptbetrag oder den ursprünglichen Betrag eines Darlehens berechnet. Der Zinseszins wird auf den Kapitalbetrag und auch auf die aufgelaufenen Zinsen der Vorperioden berechnet und kann daher als „Zinszinsen“ angesehen werden. (Quelle: Investopedia).
Berechnung des Zinseszinses in Excel
Sehen wir uns an, wie die Investitionen von Jahr zu Jahr wachsen, wenn der Zinseszins in Excel berechnet wird.
Angenommen, Sie investieren 1000 USD zu einem Zinssatz von 10 %.
Bis zum Ende des ersten Jahres wächst Ihre Investition auf 1100 USD.
Jetzt im zweiten Jahr werden die Zinsen auf USD 1100 gezahlt. Die Investition wächst also auf 1210.
Nach fünf Jahren wächst die Investition auf 1610,51.
Die Formel für den Zinseszins nach fünf Jahren lautet: =B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Oder =B1*(1.1)^5
Hier ist also die Formel zur Berechnung des Wertes Ihrer Anlage bei Verwendung des Zinseszinses:
Zukünftiger Wert der Investition = P*(1+ R/N)^(T*N)
- P - Dies ist der Kapitalbetrag oder die anfängliche Investition.
- R - der jährliche Zinssatz. Beachten Sie, dass die Rate in Excel in Prozent angegeben werden muss. Wenn der Zinseszins beispielsweise 10 % beträgt, verwenden Sie 10 % oder 0,1 oder 10/100 als R.
- T - die Anzahl der Jahre.
- N - Anzahl der Verzinsungen pro Jahr. Bei jährlicher Aufzinsung gilt N als 1. Bei vierteljährlicher Aufzinsung ist N 4. Bei monatlicher Aufzinsung ist N gleich 12.
Sehen wir uns nun verschiedene Beispiele für die Berechnung des Zinseszinses in Excel an.
Jährliche Compoundierung
Bei jährlicher Aufzinsung kann der Zinseszins nach folgender Formel berechnet werden:
Zinseszins = P *R^T
Der zukünftige Wert der Anlage lässt sich nach folgender Formel berechnen:
Zukünftiger Wert der Investition = P*(1+R)^T
Beachten Sie, dass Sie den Satz als 10 % oder 0,1 angeben müssen.
Vierteljährliche Compoundierung
Bei vierteljährlicher Aufzinsung kann der Zinseszins nach folgender Formel berechnet werden:
Zinseszins = P *(R/4)^(T*4)
Der zukünftige Wert der Anlage lässt sich nach folgender Formel berechnen:
Zukünftiger Wert der Investition = P*(1+R/4)^(T*4)
Monatliche Compoundierung
Bei vierteljährlicher Aufzinsung kann der Zinseszins nach folgender Formel berechnet werden:
Zinseszins = P *(R/12)^(T*12)
Der zukünftige Wert der Anlage lässt sich nach folgender Formel berechnen:
Zukünftiger Wert der Investition = P*(1+R/12)^(T*12)
Beachten Sie, dass mit steigender Anzahl von Perioden der Wert Ihrer zukünftigen Investition wächst. In den oben gezeigten Beispielen ist der Wert bei der monatlichen Aufzinsung am höchsten.
Ebenso können Sie den Anlagewert mit wöchentlicher Aufzinsung (verwenden Sie Ns 52) oder täglicher Aufzinsung (verwenden Sie N als 365) berechnen.
Verwenden der Excel FV-Funktion zur Berechnung von Zinseszinsen
Neben den oben gezeigten Formeln können Sie auch die FV-Funktion verwenden, um den Zinseszins in Excel zu berechnen.
FV ist eine Finanzfunktion in Excel, die verwendet wird, um die zukünftigen Werte der Investitionen zu berechnen.
Hier ist die Formel, die Ihnen den zukünftigen Wert der Investitionen gibt:
=FV(R/N,R*N,,-P)
- R - der jährliche Zinssatz.
- N - Anzahl der Zinsaufzinsungen pro Jahr. Bei jährlicher Aufzinsung wird N als 1 genommen. Bei vierteljährlicher Aufzinsung ist N 4. Bei monatlicher Aufzinsung ist N 12.
- P - die Anfangsinvestition. Beachten Sie, dass dies mit einem negativen Vorzeichen verwendet wird, da dies ein Abfluss ist.
Vorlage für den Zinseszinsrechner
Hier ist eine einfache Vorlage für einen Zinseszinsrechner, mit der Sie den Wert von Investitionen berechnen können.
Wählen Sie aus der Dropdown-Liste aus, wie oft die Zinsen aufgezinst werden sollen. Das Ergebnis wird automatisch in Zelle E2 aktualisiert.
Hier klicken um die Vorlage für den Zinseszinsrechner herunterzuladen.
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